9. Упростить выражение: \(\dfrac{a-4b}{a^{0.5}+2b^{0.5}}\).

Числитель — разность квадратов:

\(a-4b=(\sqrt{a}-2\sqrt{b})(\sqrt{a}+2\sqrt{b})\).

Сократим на \(\sqrt{a}+2\sqrt{b}\):

\(\dfrac{(\sqrt{a}-2\sqrt{b})(\sqrt{a}+2\sqrt{b})}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}}=\sqrt{a}-2\sqrt{b}\).

Для исходного выражения нужны \(a,b\ge 0\) и не одновременно равные нулю.

Ответ: \(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\).