Ответ:

Раскроем скобки: \((y-1)(y+2)-(y-2)^2=y^2+y-2-(y^2-4y+4)\).

Приведём подобные слагаемые: \(y^2+y-2-y^2+4y-4=5y-6\).

Ответ: \(5y-6\).