6. Катер плыл 2 часа по течению реки, затем 1 час по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Дано: время по течению — 2 ч; время по озеру — 1 ч; весь путь — 54 км; скорость течения — 1,5 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость катера. Скорость катера по течению: \(v+1.5\) км/ч, а по озеру: \(v\) км/ч.

Составим уравнение:

\(2(v+1.5)+v=54\).

Решим его:

\(2v+3+v=54\),
\(3v=51\),
\(v=17\).

Ответ: собственная скорость катера — 17 км/ч.