1. Упростите: \(\dfrac{2x^2-8}{x+1}:\dfrac{x-2}{x^2+2x+1}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{2(x-2)(x+2)}{x+1}\cdot\dfrac{(x+1)^2}{x-2}=2(x+2)(x+1)\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne2\).

Ответ: \(2(x+2)(x+1)\), где \(x\ne-1,2\).