3. Упростите: \(\dfrac{4z^2-16}{z+3}:\dfrac{z-2}{z^2+6z+9}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{4(z-2)(z+2)}{z+3}\cdot\dfrac{(z+3)^2}{z-2}=4(z+2)(z+3)\).

По исходному выражению \(z\ne-3\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(z\ne2\).

Ответ: \(4(z+2)(z+3)\), где \(z\ne-3,2\).