5. Упростите: \(\dfrac{6n^2-54}{n+5}:\dfrac{n-3}{n^2+10n+25}\).

Разложим на множители и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{6(n-3)(n+3)}{n+5}\cdot\dfrac{(n+5)^2}{n-3}=6(n+3)(n+5)\).

Исходные знаменатели обращаются в ноль при \(n=-5\); делитель равен нулю при \(n=3\). Эти значения исключаем.

Ответ: \(6(n+3)(n+5)\), где \(n\ne-5,3\).