Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Упростите выражение: 1) \(10\sqrt3-4\sqrt{48}-\sqrt{75}\); 2) \((5\sqrt2-\sqrt{18})\sqrt2\); 3) \((3-\sqrt2)^2\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\).

    \(10\sqrt3-4\cdot4\sqrt3-5\sqrt3=(10-16-5)\sqrt3=-11\sqrt3\).

  2. Сначала упрощаем корень: \(\sqrt{18}=3\sqrt2\).

    \((5\sqrt2-3\sqrt2)\sqrt2=2\sqrt2\cdot\sqrt2=4\).

  3. Применяем формулу квадрата разности:

    \((3-\sqrt2)^2=9-6\sqrt2+2=11-6\sqrt2\).

  4. Применяем формулу разности квадратов:

    \((7\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=98-27=71\).

Ответ: 1) \(-11\sqrt3\); 2) \(4\); 3) \(11-6\sqrt2\); 4) \(71\).