5. Докажите, что значение выражения \(\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}\) равно указанному в задании.

Применим формулу разности дробей и формулу разности квадратов:

\[\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}=\frac{(2\sqrt3-1)-(2\sqrt3+1)}{(2\sqrt3+1)(2\sqrt3-1)}=\frac{-2}{(2\sqrt3)^2-1^2}=\frac{-2}{12-1}=-\frac2{11}.\]

Значение выражения равно \(-\frac2{11}\).