1. Упростите выражение (2+c)(2-c)-(c-3)^2 - 8(4-2c).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (2+c)(2-c) = 2^2 - c^2 = 4 - c^2 \)

\( (c-3)^2 = c^2 - 2 · c · 3 + 3^2 = c^2 - 6c + 9 \)

\( 8(4-2c) = 32 - 16c \)

Теперь подставим всё в исходное выражение:

\( (4 - c^2) - (c^2 - 6c + 9) - (32 - 16c) \)

Раскроем скобки:

\( 4 - c^2 - c^2 + 6c - 9 - 32 + 16c \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (4 - 9 - 32) + (-c^2 - c^2) + (6c + 16c) \)

\( -37 - 2c^2 + 22c \)

Перепишем в стандартном виде:

\( -2c^2 + 22c - 37 \)

Ответ: \( -2c^2 + 22c - 37 \).