2. Представьте многочлен в виде произведения. Укажите хотя бы одно значение а, при котором произведение будет равно нулю: a) 10a-5a²; б) a²-25.

Пошаговое решение:

Часть а) 10a-5a²

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель для 10a и 5a² — это 5a.
   \( 10a - 5a^2 = 5a(2 - a) \)
2. Шаг 2: Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.
3. Шаг 3: Приравняем первый множитель к нулю: \( 5a = 0 \) → \( a = 0 \).
4. Шаг 4: Приравняем второй множитель к нулю: \( 2 - a = 0 \) → \( a = 2 \).

Для части а) одно из значений, при котором произведение равно нулю, это 0 или 2.

Часть б) a²-25

1. Шаг 1: Представим многочлен как разность квадратов, используя формулу \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \).
   \( a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5) \).
2. Шаг 2: Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.
3. Шаг 3: Приравняем первый множитель к нулю: \( a - 5 = 0 \) → \( a = 5 \).
4. Шаг 4: Приравняем второй множитель к нулю: \( a + 5 = 0 \) → \( a = -5 \).

Для части б) одно из значений, при котором произведение равно нулю, это 5 или -5.