1. Упростите выражение (2b + 5)² – (b – 3)(3b + 5).

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. Раскроем квадрат суммы: \[(2b + 5)^2 = (2b)^2 + 2 \cdot 2b \cdot 5 + 5^2 = 4b^2 + 20b + 25\]
2. Раскроем произведение двучленов: \[(b - 3)(3b + 5) = b(3b + 5) - 3(3b + 5) = 3b^2 + 5b - 9b - 15 = 3b^2 - 4b - 15\]
3. Вычтем второе выражение из первого: \[(4b^2 + 20b + 25) - (3b^2 - 4b - 15) = 4b^2 + 20b + 25 - 3b^2 + 4b + 15\]
4. Приведем подобные слагаемые: \[(4b^2 - 3b^2) + (20b + 4b) + (25 + 15) = b^2 + 24b + 40\]

Ответ: b² + 24b + 40