3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках E (0; –36) и F (4; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

Линейная функция вида y = kx + b описывает прямую линию. Точки E (0; -36) и F (4; 0) принадлежат этой прямой, поэтому их координаты удовлетворяют уравнению функции.

1. Находим значение b:

Коэффициент b в уравнении y = kx + b отвечает за точку пересечения прямой с осью y (ординат). Это происходит, когда x = 0. Из условия нам дана точка E (0; -36), которая и является точкой пересечения с осью y. Следовательно, b = -36.

2. Находим значение k:

Теперь наше уравнение имеет вид y = kx - 36. Для нахождения k используем вторую точку F (4; 0). Подставим ее координаты в уравнение:

0 = k ⋅ 4 - 36

Теперь решим это уравнение относительно k:

4k = 36

k = 36 / 4

k = 9

3. Итоговое уравнение функции:

Подставив найденные значения k и b, получаем уравнение прямой: y = 9x - 36.

Ответ: k = 9, b = -36