4. Решите систему уравнений: {2x - y = 1, 7x - 6y = 26.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

Из уравнения 2x - y = 1, выразим y:

y = 2x - 1

2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:

Подставим y = 2x - 1 во второе уравнение 7x - 6y = 26:

7x - 6(2x - 1) = 26

3. Решим полученное уравнение относительно x:

Раскроем скобки:

7x - 12x + 6 = 26

Приведем подобные слагаемые:

-5x + 6 = 26

-5x = 26 - 6

-5x = 20

x = 20 / -5

x = -4

4. Найдем значение y:

Подставим найденное значение x = -4 в выражение для y:

y = 2x - 1

y = 2(-4) - 1

y = -8 - 1

y = -9

5. Проверка:

Подставим x = -4 и y = -9 в оба исходных уравнения:

Первое уравнение: 2(-4) - (-9) = -8 + 9 = 1 (Верно)

Второе уравнение: 7(-4) - 6(-9) = -28 + 54 = 26 (Верно)

Ответ: x = -4, y = -9