1. Упростите выражение $$2x(2x+3y)-(x+y)^2$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, умножив $$2x$$ на каждый член внутри скобки:
   $$2x · 2x + 2x · 3y = 4x^2 + 6xy$$.
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, применив формулу квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$$:
   $$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$.
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение и уберем лишние скобки, не забыв поменять знаки там, где стоит минус перед скобкой:
   $$4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2$$.
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   $$(4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$$.

Ответ: $$3x^2 + 4xy - y^2$$