4. Разложите на множители: а) $$2a^3x^3-2a^3x^2-10a^2x$$; б) $$a^2+5a+5b-b^2$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) $$2a^3x^3-2a^3x^2-10a^2x$$

1. Шаг 1: Найдем общий множитель для всех членов выражения. Общий числовой множитель — 2, общий буквенный множитель — $$a^2x$$.
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель $$2a^2x$$ за скобки:
   $$2a^2x(a x^2 - ax - 5)$$.

б) $$a^2+5a+5b-b^2$$

1. Шаг 1: Сгруппируем слагаемые так, чтобы можно было применить формулы сокращенного умножения или вынести общий множитель. Сгруппируем первые два и последние два слагаемых:
   $$(a^2+5a) + (5b-b^2)$$.
2. Шаг 2: Из первой группы вынесем $$a$$, из второй группы вынесем $$b$$:
   $$a(a+5) + b(5-b)$$.
3. Шаг 3: Это не привело к вынесению общего множителя. Попробуем другую группировку:
   $$(a^2 - b^2) + (5a + 5b)$$.
4. Шаг 4: Применим формулу разности квадратов $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$ и вынесем общий множитель 5 из второй группы:
   $$(a-b)(a+b) + 5(a+b)$$.
5. Шаг 5: Теперь у нас есть общий множитель $$(a+b)$$. Вынесем его за скобки:
   $$(a+b)((a-b) + 5) = (a+b)(a-b+5)$$.

Ответ: а) $$2a^2x(ax^2 - ax - 5)$$; б) $$(a+b)(a-b+5)$$.