№ 1. Упростите выражение: \((5a^3b^2)^4:20a^2b^6\).

Применим правило возведения произведения в степень: \((5a^3b^2)^4=5^4a^{12}b^8=625a^{12}b^8\).

Разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней одинаковых букв: \(\dfrac{625a^{12}b^8}{20a^2b^6}=\dfrac{625}{20}a^{12-2}b^{8-6}\).

Ответ: \(\dfrac{125}{4}a^{10}b^2\).