№ 5. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки \(A(1;4)\) и \(B(-1;-2)\), и постройте её. Отметьте на построенной прямой точки \(A\) и \(B\).

Пусть уравнение прямой имеет вид \(y=kx+b\). Найдём угловой коэффициент по координатам точек: \(k=\dfrac{4-(-2)}{1-(-1)}=3\).

Подставим координаты точки \(A(1;4)\): \(4=3\cdot1+b\), откуда \(b=1\). Следовательно, уравнение прямой: \(y=3x+1\).