1. Упростите выражение: а) (2a² − 5a + 4)/(a − 2)² − (a − 3)/(a − 2); б) (b − 1)/(b² − b + 1) − 2/(b³ + 1).

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2a^2-5a+4-(a-3)(a-2)}{(a-2)^2}=\dfrac{a^2-2}{(a-2)^2}\), при \(a\ne2\).

б) Используем формулу суммы кубов: \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\).

\(\dfrac{(b-1)(b+1)-2}{b^3+1}=\dfrac{b^2-3}{b^3+1}\), при \(b\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{a^2-2}{(a-2)^2}\); б) \(\dfrac{b^2-3}{b^3+1}\).