3. Упростите выражения: а) 0,6/(0,25x + 0,5) − (0,2x + 0,4)/(0,5x² + 2x + 2); б) (a + 0,2b)/(4a² − 0,8ab) − 2a/(12,5a² − 0,5b²) − (a − 0,2b)/(4a² + 0,8ab).

а) Разложим знаменатели на множители:

\(\dfrac{0.6}{0.25(x+2)}-\dfrac{0.2(x+2)}{0.5(x+2)^2}=\dfrac{2.4}{x+2}-\dfrac{0.4}{x+2}=\dfrac{2}{x+2}\), при \(x\ne-2\).

б) Вынесем общие множители в знаменателях и приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{5a+b}{4a(5a-b)}-\dfrac{4a}{(5a-b)(5a+b)}-\dfrac{5a-b}{4a(5a+b)}\)

\(=\dfrac{(5a+b)^2-16a^2+(5a-b)^2}{4a(25a^2-b^2)}=\dfrac{34a^2+2b^2}{4a(25a^2-b^2)}=\dfrac{17a^2+b^2}{2a(25a^2-b^2)}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(5a-b\ne0\), \(5a+b\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{2}{x+2}\); б) \(\dfrac{17a^2+b^2}{2a(25a^2-b^2)}\).