№ 1. Упростите выражение: а) 4/5 · √75 + √2(√8 − √24); б) (√8 − √5)².

а) \(\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})\)

\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).

\(\frac{4}{5}\cdot5\sqrt{3}+\sqrt{2}(2\sqrt{2}-2\sqrt{6})=4\sqrt{3}+4-2\sqrt{12}=4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}=4\).

б) \((\sqrt{8}-\sqrt{5})^2=8-2\sqrt{40}+5=13-4\sqrt{10}\).

Ответ: а) 4; б) \(13-4\sqrt{10}\).