№ 2. Сократите дробь: а) (6 + √6)/(√12 + √2); б) (√b + 7)/(49 − b).

а) \(\frac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{12}+\sqrt{2}}=\frac{6+\sqrt{6}}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\).

Так как \(\sqrt{3}(2\sqrt{3}+\sqrt{2})=6+\sqrt{6}\), получаем \(\sqrt{3}\).

б) \(49-b=(7-\sqrt{b})(7+\sqrt{b})\).

\(\frac{\sqrt{b}+7}{49-b}=\frac{7+\sqrt{b}}{(7-\sqrt{b})(7+\sqrt{b})}=\frac{1}{7-\sqrt{b}}\), где \(b\geq0\), \(b\ne49\).

Ответ: а) \(\sqrt{3}\); б) \(\frac{1}{7-\sqrt{b}}\).