4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 1/(5√3); б) 3/(4 − √5).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac1{5\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{15}\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение: \(\frac3{4-\sqrt5}\cdot\frac{4+\sqrt5}{4+\sqrt5}=\frac{3(4+\sqrt5)}{16-5}=\frac{12+3\sqrt5}{11}\).

Ответ: а) √3/15; б) (12 + 3√5)/11.