№ 6. Внесите множитель под знак корня: а) 4√5; б) a√3, где a > 0; в) −b√(25/b).

Используем правило: положительный множитель можно внести под знак корня как его квадрат.

а) \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\).

б) При \(a>0\): \(a\sqrt{3}=\sqrt{a^2\cdot3}=\sqrt{3a^2}\).

в) При существовании выражения \(b>0\): \(-b\sqrt{\frac{25}{b}}=-\sqrt{b^2\cdot\frac{25}{b}}=-\sqrt{25b}\).

Ответ: а) \(\sqrt{80}\); б) \(\sqrt{3a^2}\); в) \(-\sqrt{25b}\).