1. Упростите выражение: a) 4x³y · (-2x²y³); б) (3a²b)².

Решение:

1. а) 4x³y · (-2x²y³)
   Умножим коэффициенты: \( 4 \cdot (-2) = -8 \).
   Умножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая степени: \( x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5 \) и \( y^1 \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4 \).
   Получаем: \( -8x^5y^4 \).
2. б) (3a²b)²
   Возведём каждый множитель в квадрат: \( (3)^2 = 9 \), \( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \), \( (b)^2 = b^2 \).
   Получаем: \( 9a^4b^2 \).

Ответ: а) -8x⁵y⁴; б) 9a⁴b².