4. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого. (через уравнение)

Решение:

Пусть \( x \) км/ч — скорость одного велосипедиста. Тогда скорость другого — \( x + 2 \) км/ч.

За 2 часа первый велосипедист проехал \( 2x \) км, а второй — \( 2(x + 2) \> км.

Так как они двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между пунктами:

\( 2x + 2(x + 2) = 60 \)

1. Раскроем скобки: \( 2x + 2x + 4 = 60 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 4 = 60 \).
3. Перенесём числовые значения в правую часть: \( 4x = 60 - 4 \).
4. \( 4x = 56 \).
5. Найдём \( x \>: \( x = \(\frac{56}{4}\) = 14 \> км/ч.
6. Скорость второго велосипедиста: \( x + 2 = 14 + 2 = 16 \> км/ч.

Ответ: Скорость одного велосипедиста — 14 км/ч, другого — 16 км/ч.