6. На графике функции y=-2x+5 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Решение:

Пусть \( x \) — абсцисса точки, а \( y \> — её ордината.

По условию, абсцисса противоположна ординате, то есть \( x = -y \> или \( y = -x \>.

Точка лежит на графике функции \( y = -2x + 5 \>.

Подставим \( y = -x \> в уравнение функции:

\( -x = -2x + 5 \)

1. Перенесём члены с \( x \> в левую часть: \( -x + 2x = 5 \).
2. \( x = 5 \>.
3. Найдём \( y \>, используя условие \( y = -x \>: \( y = -5 \>.
4. Таким образом, точка имеет координаты \( (5; -5) \>.

Ответ: (5; -5).