1. Упростите выражение: а) $6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}$; в) $(2-\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}$; в) $(2-\sqrt{3})^2$.$ Фото задания

1. Упростите выражение: а) $6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}$; в) $(2-\sqrt{3})^2$.

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней полные квадраты: $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$, $\sqrt{75}=5\sqrt{3}$.

$6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\cdot5\sqrt{3}=9\sqrt{3}-15\sqrt{3}=-6\sqrt{3}.$

б) $\sqrt{50}=5\sqrt{2}$, поэтому $(5\sqrt{2}-2\sqrt{2})\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6.$

в) Применяем формулу квадрата разности: $(2-\sqrt{3})^2=4-4\sqrt{3}+3=7-4\sqrt{3}.$

Ответ: а) $-6\sqrt{3}$; б) 6; в) $7-4\sqrt{3}$.

1. Упростите выражение: а) \(6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}\); б) \((\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}\); в) \((2-\sqrt{3})^2\).

Ответ: