1. Упростите выражение: а) 7xy⁴ + 3x⁴y − 5xy⁴ − x⁴y; б) (7c − 2bc) − (5c + 4bc); в) 5(m − 3n); г) 4y²(y³ + 1); д) 2p² + 12p − 4p(p + 3); е) (x − 4)(x + 5); ж) (½a − b)(½a + b); з) (a − 3b)(a + 3b) + (2b + a)(a − 2b); и) (m + 4n)²; к) (p + q)(q − p) − p(q² + p²); л) (6a − b)(3a − 4b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Собираем подобные слагаемые: 7xy⁴ − 5xy⁴ + 3x⁴y − x⁴y = 2xy⁴ + 2x⁴y.
Раскрываем скобки: 7c − 2bc − 5c − 4bc = 2c − 6bc.
Умножаем каждое слагаемое в скобках на 5: 5m − 15n.
Применяем распределительное свойство: 4y² · y³ + 4y² = 4y⁵ + 4y².
Раскрываем скобки и приводим подобные: 2p² + 12p − 4p² − 12p = −2p².
Раскрываем скобки: x² + 5x − 4x − 20 = x² + x − 20.
Применяем формулу разности квадратов: (a/2)² − b² = a²/4 − b².
Раскрываем скобки: a² − 9b² + (a + 2b)(a − 2b) = a² − 9b² + a² − 4b² = 2a² − 13b².
Применяем формулу квадрата суммы: m² + 8mn + 16n².
Раскрываем скобки: (q² − p²) − (pq² + p³) = q² − p² − pq² − p³.
Перемножаем слагаемые: 18a² − 24ab − 3ab + 4b² = 18a² − 27ab + 4b².

Ответ: