1. Упростите выражение: а) \((a-3b)(a+3b)-(a-3b)^2\); б) \(4x^3\cdot(-2x^2)^3\); в) \((-4ac^3)^2\).

1. Используем разность квадратов и выносим общий множитель:

   \((a-3b)(a+3b)-(a-3b)^2=(a-3b)((a+3b)-(a-3b))=6b(a-3b)\).

2. Возводим произведение в степень:

   \(4x^3\cdot(-2x^2)^3=4x^3\cdot(-8x^6)=-32x^9\).

3. Возводим каждый множитель в квадрат:

   \((-4ac^3)^2=16a^2c^6\).

Ответ: а) \(6b(a-3b)\); б) \(-32x^9\); в) \(16a^2c^6\).