1. Упростите выражение (а / (а - в)) - (а / (а + в)) * (2в / (а + в)).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем первую часть выражения к общему знаменателю \( (a-b)(a+b) \).
   \( \frac{a}{a-b} - \frac{a}{a+b} = \frac{a(a+b) - a(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + ab - a^2 + ab}{a^2 - b^2} = \frac{2ab}{a^2 - b^2} \)
2. Шаг 2: Теперь умножим полученное выражение на \( \frac{2b}{a+b} \).
   \( \frac{2ab}{a^2 - b^2} \cdot \frac{2b}{a+b} = \frac{4ab^2}{(a^2 - b^2)(a+b)} \)
3. Шаг 3: Заметим, что \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). Подставим это в знаменатель.
   \( \frac{4ab^2}{(a-b)(a+b)(a+b)} = \frac{4ab^2}{(a-b)(a+b)^2} \)

Ответ: $$\frac{4ab^2}{(a-b)(a+b)^2}$$