4. Упростите выражение (√6 + √3) ⋅ √12 - 2√6 ⋅ √3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, умножив √12 на каждый член суммы в скобках.
   \( (√{6} + √{3}) · √{12} - 2√{6} · √{3} = √{6} · √{12} + √{3} · √{12} - 2√{6} · √{3} \)
2. Шаг 2: Упростим радикалы.
   \( √{6} · √{12} = √{72} = √{36 · 2} = 6√{2} \)
   \( √{3} · √{12} = √{36} = 6 \)
   \( 2√{6} · √{3} = 2√{18} = 2√{9 · 2} = 2 · 3√{2} = 6√{2} \)
3. Шаг 3: Подставим упрощенные значения обратно в выражение.
   \( 6√{2} + 6 - 6√{2} \)
4. Шаг 4: Сгруппируем подобные члены.
   \( (6√{2} - 6√{2}) + 6 = 0 + 6 = 6 \)

Ответ: 6