Краткое пояснение: Для решения линейного неравенства необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и изолировать переменную x, учитывая правило смены знака при умножении или делении на отрицательное число.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки в левой части неравенства.
\( 9x - 18 - 6x - 3 > 5x \) - Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части.
\( (9x - 6x) + (-18 - 3) > 5x \)
\( 3x - 21 > 5x \) - Шаг 3: Перенесем все слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую.
\( -21 > 5x - 3x \)
\( -21 > 2x \) - Шаг 4: Разделим обе части на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется.
\( \frac{-21}{2} > x \)
\( -10.5 > x \) - Шаг 5: Запишем решение в стандартном виде.
\( x < -10.5 \)
Ответ: $$x < -10.5$$