1. Упростите выражение: а) \(\dfrac{2a^2-5a+4}{(a-2)^2}-\dfrac{a-3}{a-2}\); б) \(\dfrac{b-1}{b^2-b+1}-\dfrac{2}{b^3+1}\).

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\dfrac{2a^2-5a+4-(a-3)(a-2)}{(a-2)^2}=\dfrac{2a^2-5a+4-(a^2-5a+6)}{(a-2)^2}=\dfrac{a^2-2}{(a-2)^2}\), где \(a\ne2\).

2. б) Используем разложение \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\):

   \(\dfrac{(b-1)(b+1)-2}{b^2-b+1}=\dfrac{b^2-3}{b^2-b+1}\), где исходные знаменатели не равны нулю.

Ответ: а) \(\dfrac{a^2-2}{(a-2)^2}\); б) \(\dfrac{b^2-3}{b^2-b+1}\).