4. Найдите значение выражения: а) \(a-\dfrac{a^3-15a-4}{a^2-16}\) при \(a=-4,5\); б) \(\dfrac{b^2-16b+12}{b^3+8}+\dfrac{3b+2}{b^2-2b+4}-\dfrac{3}{b+2}\) при \(b=-2,1\).

1. а) Подставим \(a=-4.5\):

   \(a^3-15a-4=-91.125+67.5-4=-27.625\), \(a^2-16=20.25-16=4.25\).

   Значит, дробь равна \(-27.625/4.25=-6.5\), и выражение равно \(-4.5-(-6.5)=2\).

2. б) При \(b=-2.1\):

   \(b^2-16b+12=50.01\), \(b^3+8=-1.261\), \(3b+2=-4.3\), \(b^2-2b+4=12.61\), а \(-3/(b+2)=30\).

   Первые две дроби равны \(-50010/1261\) и \(-430/1261\). Поэтому значение выражения:

   \(30-\dfrac{50010+430}{1261}=30-40=-10\).

Ответ: а) 2; б) −10.