1. Упростите выражение: а) $\dfrac{9a^2-b^2}{3a-b}$; б) $(-x^2)^3\cdot x^5:(5x)^3$; в) $2\sqrt{27}+6\sqrt{16}-3\sqrt{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\dfrac{9a^2-b^2}{3a-b}$; б) $(-x^2)^3\cdot x^5:(5x)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\[\frac{9a^2-b^2}{3a-b}=\frac{(3a-b)(3a+b)}{3a-b}=3a+b.\]

Ограничение: $3a-b\ne0$.

б)

\[(-x^2)^3\cdot x^5:(5x)^3=\frac{-x^6\cdot x^5}{125x^3}=\frac{-x^{11}}{125x^3}=-\frac{x^8}{125}.\]

Ограничение: $x\ne0$.

в) Вынесем множители из-под корней:

\[2\sqrt{27}+6\sqrt{16}-3\sqrt{12}=2\cdot3\sqrt3+6\cdot4-3\cdot2\sqrt3=24.\]

Ответ: а) $3a+b$; б) $-\dfrac{x^8}{125}$; в) $24$.

1. Упростите выражение: а) \(\dfrac{9a^2-b^2}{3a-b}\); б) \((-x^2)^3\cdot x^5:(5x)^3\); в) \(2\sqrt{27}+6\sqrt{16}-3\sqrt{12}\).