6. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 72 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого вслед за ним со скоростью на 6 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость первого теплохода. Тогда скорость второго теплохода равна \(x+6\) км/ч.

Время движения первого теплохода: \(\dfrac{72}{x}\) ч. Второй теплоход шёл на 2 часа меньше, поэтому его время движения: \(\dfrac{72}{x+6}\) ч.

Составим уравнение:

\[\frac{72}{x}=2+\frac{72}{x+6}.\]

Умножим на \(x(x+6)\):

\[72(x+6)=2x(x+6)+72,\]

\[72x=2x^2+12x,\]

\[2x(x-30)=0.\]

Так как скорость не может быть равна нулю, получаем \(x=30\).

Ответ: 30 км/ч.