1. Упростите выражение: а) $\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{15})$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{15})$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Упростим корни и раскроем скобки:

$\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{15})=\frac{5}{4}\cdot4\sqrt{3}+5-\sqrt{75}=5\sqrt{3}+5-5\sqrt{3}=5.$

б) Применим формулу квадрата разности:

$(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2=13-2\sqrt{39}+3=16-2\sqrt{39}.$

Ответ: а) 5; б) $16-2\sqrt{39}$.

1. Упростите выражение: а) \(\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{15})\); б) \((\sqrt{13}-\sqrt{3})^2\).