3. Сравните \(10\sqrt{\frac{1}{5}}\) и \(\frac{1}{2}\sqrt{76}\).

Упростим оба выражения: \(10\sqrt{\frac{1}{5}}=2\sqrt{5}\), а \(\frac{1}{2}\sqrt{76}=\sqrt{19}\).

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((2\sqrt{5})^2=20\), а \((\sqrt{19})^2=19\). Следовательно, \(2\sqrt{5}>\sqrt{19}\).

Ответ: \(10\sqrt{\frac{1}{5}}>\frac{1}{2}\sqrt{76}\).