6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.$ Фото задания

6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.

Accepted Answer

Для неотрицательного множителя используем правило $a\sqrt{x}=\sqrt{a^2x}$. Отрицательный множитель под знак квадратного корня внести нельзя.

а) $6\sqrt{2}=\sqrt{6^2\cdot2}=\sqrt{72}.$

б) Так как $y>0$, $y\sqrt{6}=\sqrt{y^2\cdot6}=\sqrt{6y^2}.$

в) Для выражения под корнем и знаменателя необходимо $b>0$. Внесём множитель $\frac{1}{b}$ под корень, сохранив знак минус снаружи: $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}=-\sqrt{\frac{10b^7}{b^2}}=-\sqrt{10b^5}.$

Ответ: а) $\sqrt{72}$; б) $\sqrt{6y^2}$; в) $-\sqrt{10b^5}$, при $b>0$.

6. Внесите множитель под знак корня: а) \(6\sqrt{2}\); б) \(y\sqrt{6}\), где \(y>0\); в) \(-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}\).

Ответ: