Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) \(\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt5(\sqrt5-\sqrt{15})\); б) \((\sqrt{13}-\sqrt3)^2\).$ Фото задания

1. Упростите выражение: а) \(\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt5(\sqrt5-\sqrt{15})\); б) \((\sqrt{13}-\sqrt3)^2\).

а) \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), поэтому \(\frac54\sqrt{48}=5\sqrt3\). Раскрываем скобки: \(\sqrt5(\sqrt5-\sqrt{15})=5-\sqrt{75}=5-5\sqrt3\). Тогда \(5\sqrt3+5-5\sqrt3=5\).
б) Используем формулу квадрата разности: \((\sqrt{13}-\sqrt3)^2=13-2\sqrt{39}+3=16-2\sqrt{39}\).

Ответ: а) 5; б) \(16-2\sqrt{39}\).