2. Сократите дробь: а) \(\frac{7+\sqrt7}{\sqrt{14}+\sqrt2}\); б) \(\frac{81-b}{\sqrt b+9}\).

1. а) В знаменателе вынесем \(\sqrt2\): \(\sqrt{14}+\sqrt2=\sqrt2(\sqrt7+1)\). Числитель равен \(\sqrt7(\sqrt7+1)\). Сокращаем общий множитель \(\sqrt7+1\): \(\frac{\sqrt7}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{14}}2\).

2. б) Разложим числитель как разность квадратов: \(81-b=(9-\sqrt b)(9+\sqrt b)\). Сокращаем на \(9+\sqrt b\); при действительных значениях переменной условие определено для \(b\ge0\), и сокращаемый множитель ненулевой.

   Получаем \(9-\sqrt b\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{14}}2\); б) \(9-\sqrt b\).