1. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}\); б) \((a+b)^2-2a(3-2a)\).

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}=\frac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{b}.\]

   В числителе первой дроби получаем \(2b\), а знаменатель раскладывается по формуле разности квадратов:

   \[\frac{2b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{b}=\frac{2}{a+b}.\]

   Область допустимых значений: \(a\ne b\), \(a\ne-b\), \(b\ne0\).

2. б) Раскроем скобки:

   \[(a+b)^2-2a(3-2a)=a^2+2ab+b^2-6a+4a^2.\]

   Приведём подобные слагаемые: \(5a^2+2ab+b^2-6a\).

Ответ: а) \(\frac{2}{a+b}\); б) \(5a^2+2ab+b^2-6a\).