4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим длину стороны BC за \( x \) см.
2. Тогда сторона AB = \( x + 2 \) см.
3. Сторона AC = \( 2x \) см.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
   \( AB + BC + AC = 50 \)
5. Подставим выражения для сторон:
   \( (x + 2) + x + 2x = 50 \)
6. Решим полученное уравнение:
   \( 4x + 2 = 50 \)
   \( 4x = 50 - 2 \)
   \( 4x = 48 \)
   \( x = \frac{48}{4} \)
   \( x = 12 \)
7. Найдём длины сторон:
   BC = \( x = 12 \) см.
   AB = \( x + 2 = 12 + 2 = 14 \) см.
   AC = \( 2x = 2 \cdot 12 = 24 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.