1. Упростите выражение: а) $y^4:y\cdot(y^2)^3$; б) $5x^2y-8x^2y+x^2y$; в) $(2ab^2)^4\cdot(2a^2b)^3$; г) $\frac{(m^4)^7}{(m^3)^9m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $y^4:y\cdot(y^2)^3$; б) $5x^2y-8x^2y+x^2y$; в) $(2ab^2)^4\cdot(2a^2b)^3$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выполняем деление и умножение слева направо, применяя правила степеней: $y^4:y\cdot(y^2)^3=y^3\cdot y^6=y^9$.
б) Приводим подобные слагаемые: $5x^2y-8x^2y+x^2y=(5-8+1)x^2y=-2x^2y$.
в) Возводим каждый множитель в степень и складываем показатели одинаковых оснований: $(2ab^2)^4(2a^2b)^3=2^4a^4b^8\cdot2^3a^6b^3=128a^{10}b^{11}$.
г) Применяем правило степени степени и вычитание показателей при делении: $\frac{(m^4)^7}{(m^3)^9m}=\frac{m^{28}}{m^{27}m}=1$, при $m\ne0$.

Ответ: а) $y^9$; б) $-2x^2y$; в) $128a^{10}b^{11}$; г) $1$ (при $m\ne0$).

1. Упростите выражение: а) \(y^4:y\cdot(y^2)^3\); б) \(5x^2y-8x^2y+x^2y\); в) \((2ab^2)^4\cdot(2a^2b)^3\); г) \(\frac{(m^4)^7}{(m^3)^9m}\).