3. Сравните значения выражений $\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2$ и $1{,}6^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравните значения выражений $\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2$ и $1{,}6^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим первое выражение, используя взаимно обратные дроби: \[\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{3}{5}.\]

Так как $1{,}6\ne0$, то $1{,}6^0=1$. Поскольку $\frac{3}{5}<1$, первое значение меньше второго.

Ответ: $\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2<1{,}6^0$.

3. Сравните значения выражений \(\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\) и \(1{,}6^0\).