1. Упростите выражение. B-I

1. Упростим выражение:

1. \(\frac{a}{x} + \frac{b}{x} - \frac{2a-b}{3x}\)

Приведём к общему знаменателю \(3x\):

\( \frac{3a}{3x} + \frac{3b}{3x} - \frac{2a-b}{3x} = \frac{3a + 3b - (2a - b)}{3x} = \frac{3a + 3b - 2a + b}{3x} = \frac{a + 4b}{3x} \)

2. \(\frac{4x-1}{18x} - \frac{5a-b}{9a}\)

Приведём к общему знаменателю \(18xa\):

\( \frac{a(4x-1)}{18xa} - \frac{2x(5a-b)}{18xa} = \frac{4ax - a - 10ax + 2bx}{18xa} = \frac{-6ax - a + 2bx}{18xa} = \frac{a(2b - 6x) - a}{18xa} \)

3. \(\frac{4y^2}{3k} - \frac{9k^2}{2y}\)

Приведём к общему знаменателю \(6ky\):

\( \frac{4y^2 · 2y}{6ky} - \frac{9k^2 · 3k}{6ky} = \frac{8y^3 - 27k^3}{6ky} \)

4. \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} - \frac{2x+5}{xy}\)

Приведём к общему знаменателю \(xy\):

\( \frac{ay}{xy} + \frac{bx}{xy} - \frac{2x+5}{xy} = \frac{ay + bx - 2x - 5}{xy} \)

Ответ: 1) \(\frac{a + 4b}{3x}\); 2) \(\frac{2bx - 6ax - a}{18xa}\); 3) \(\frac{8y^3 - 27k^3}{6ky}\); 4) \(\frac{ay + bx - 2x - 5}{xy}\)