5. Выполните деление. B-T

5. Выполним деление:

1. \( \frac{7x}{4y} : \frac{9x}{16y} \)

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{7x}{4y} · \frac{16y}{9x} = \frac{7 · 16xy}{4y · 9x} = \frac{7 · 4}{9} = \frac{28}{9} \)

2. \( \frac{28a}{5c} : \frac{12a^2}{25c^2} \)

Умножаем первую дробь на обратную второй:

\( \frac{28a}{5c} · \frac{25c^2}{12a^2} = \frac{28a · 25c^2}{5c · 12a^2} = \frac{7 · 5c}{1 · 3a} = \frac{35c}{3a} \)

3. \( \frac{12c}{5} : \frac{18c^2}{25} \)

Умножаем первую дробь на обратную второй:

\( \frac{12c}{5} · \frac{25}{18c^2} = \frac{12c · 25}{5 · 18c^2} = \frac{2 · 5}{3c} = \frac{10}{3c} \)

4. \( \frac{15x^2y^4}{24a^2b} : \frac{42a}{20x^2y} \)

Умножаем первую дробь на обратную второй:

\( \frac{15x^2y^4}{24a^2b} · \frac{20x^2y}{42a} = \frac{15x^2y^4 · 20x^2y}{24a^2b · 42a} = \frac{300x^4y^5}{1008a^3b} = \frac{25x^4y^5}{84a^3b} \)

5. \( 360a^5 : (12a^2b^2) \)

Представим 360a^5 как дробь \(\frac{360a^5}{1}\) и умножим на обратную дробь:

\( \frac{360a^5}{1} · \frac{1}{12a^2b^2} = \frac{360a^5}{12a^2b^2} = \frac{30a^3}{b^2} \)

Ответ: 1) \(\frac{28}{9}\); 2) \(\frac{35c}{3a}\); 3) \(\frac{10}{3c}\); 4) \(\frac{25x^4y^5}{84a^3b}\); 5) \(\frac{30a^3}{b^2}\)