3. Выполните умножение. B-T

3. Выполним умножение:

1. \( \frac{7x^3}{54} · \frac{15y}{7x^4} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{7x^3}{54} · \frac{15y}{7x^4} = \frac{1}{54} · \frac{15y}{x} = \frac{15y}{54x} = \frac{5y}{18x} \)

2. \( \frac{4}{5y^3} · \frac{5y^4}{2y} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{4}{5y^3} · \frac{5y^4}{2y} = \frac{4}{1} · \frac{y}{2} = \frac{4y}{2} = 2y \)

3. \( \frac{1}{y^2} · \frac{y^4}{7} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{1}{y^2} · \frac{y^4}{7} = \frac{y^2}{7} \)

4. \( \frac{4}{27} · \frac{27}{4y^3} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{4}{27} · \frac{27}{4y^3} = \frac{1}{1} · \frac{1}{y^3} = \frac{1}{y^3} \)

5. \( \frac{7}{8y^4} · \frac{8y^5}{7} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{7}{8y^4} · \frac{8y^5}{7} = \frac{1}{1} · \frac{y}{1} = y \)

6. \( \frac{12x^5}{35} · \frac{14y^3}{27x^2} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{12x^5}{35} · \frac{14y^3}{27x^2} = \frac{12x^3}{35} · \frac{14y^3}{27} = \frac{4x^3}{5} · \frac{2y^3}{9} = \frac{8x^3y^3}{45} \)

7. \( \frac{1}{21x^4y^3} · \frac{49x^5y^4}{3} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{1}{21x^4y^3} · \frac{49x^5y^4}{3} = \frac{1}{3x^4y^3} · \frac{7x^5y^4}{3} = \frac{7xy}{9} \)

8. \( \frac{15x^2y^3}{24a^3} · \frac{4a^2b}{25x^3y^2} \)

Сокращаем общие множители:

\( \frac{15x^2y^3}{24a^3} · \frac{4a^2b}{25x^3y^2} = \frac{3y}{6a} · \frac{b}{5x} = \frac{y}{2a} · \frac{b}{5x} = \frac{by}{10ax} \)

Ответ: 1) \(\frac{5y}{18x}\); 2) \(2y\); 3) \(\frac{y^2}{7}\); 4) \(\frac{1}{y^3}\); 5) \(y\); 6) \(\frac{8x^3y^3}{45}\); 7) \(\frac{7xy}{9}\); 8) \(\frac{by}{10ax}\)