1. Упростите выражение: \(\frac{5xy^2}{6x^3y^2}\cdot\frac{12x^5y}{10x^9y^4}\).

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\frac{5xy^2}{6x^3y^2}\cdot\frac{12x^5y}{10x^9y^4}=\frac{60x^6y^3}{60x^{12}y^6}=\frac{1}{x^6y^3}\).

Исходные знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{x^6y^3}\).