2. Упростите выражение: $\frac{12ab^3}{5a}\cdot\frac{6ab^2}{8b^2}:\frac{5a^2}{6b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\frac{12ab^3}{5a}\cdot\frac{6ab^2}{8b^2}:\frac{5a^2}{6b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{12ab^3}{5a}\cdot\frac{6ab^2}{8b^2}\cdot\frac{6b}{5a^2}$.

Сократим коэффициенты и степени переменных:

$\frac{12\cdot6\cdot6}{5\cdot8\cdot5}\cdot\frac{a\cdot a}{a\cdot a^2}\cdot\frac{b^3\cdot b^2\cdot b}{b^2}=\frac{54b^4}{25a}$.

Из-за исходных знаменателей и делителя необходимо $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: $\frac{54b^4}{25a}$.

2. Упростите выражение: \(\frac{12ab^3}{5a}\cdot\frac{6ab^2}{8b^2}:\frac{5a^2}{6b}\).